自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	chen_zhe Aya 敲可爱的~

搬运于2025-08-24 21:16:26，当前版本为作者最后更新于2024-06-25 22:31:05，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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考点：循环结构

解析：图形的周长可以使用平移法计算，图形的面积可以使用 for 语句进行循环计算。

重点：图形的底边长度为 $\frac{n(n+1)}{2}$，当 $n$ 较大时会超过 int 上限（约 $21$ 亿）；正方形的面积为 $i^2$，当 $i$ 较大时会超过 int 上限。因此需要使用 long long 存储计算值。

思考：正方形的面积之和是否会超过 long long 上限（约 $9\times 10^{18}$）？

思考题回答：不会。因为有求和公式：$1^2+2^2+3^2+\dots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$，代入 $n=10^5$ 会发现，最大值约为 $10^{15}$，不会超过 long long 上限。

参考代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	long long x = 1ll * n * (n + 1) / 2, area = 0;
	cout << 2 * x + 2 * n << endl; //周长
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		area += 1ll * i * i;
	cout << area << endl; //面积
	return 0;
}