自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Maxmilite **

搬运于2025-08-24 21:16:24，当前版本为作者最后更新于2024-06-20 01:24:44，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

Source & Knowledge

2024 年 6 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

题目大意

天然气的常用单位是立方米，采用阶梯计费。给出一年中每个月的天然气使用量，求每个月需要付的天然气费用。

阶梯计费的规则是，对于每个月的每一立方米天然气，都要考虑本年到这一立方米天然气为止（包括这一立方米天然气），使用的天然气的全部数量。根据这个数量套入题目给出的规则计算这一立方米天然气的价钱。最后累加。

题目分析

本题考察循环结构的运用。

做法 1

首先定义了一个名为 f 的函数，记录从年初到现在的累计用气量。

• 如果 x 小于等于 310，那么费用就是 x 乘以 3 元/立方米。
• 如果 x 在 310 到 520 之间，那么费用包括两部分：前 310 立方米的费用（310 乘以 3 元/立方米）和超出 310 立方米的部分（x - 310）乘以 3.3 元/立方米。
• 如果 x 大于 520，那么费用包括三部分：前 310 立方米的费用、310 到 520 立方米的费用（这部分同上），以及超出 520 立方米的部分（x - 520）乘以 4.2 元/立方米。

初始化一个变量 last 为 0，用于记录上一个月底（或年初）的累计用气量。

• 循环读取 12 个月的用气量，每次读取一个值赋给变量now。
• 对于每个月，计算从年初到这个月底的累计用气量（last + now），然后用这个累计用气量计算总费用（f(last + now)）。
• 然后，计算这个月相对于上个月的用气量所产生的费用，即f(last + now) - f(last)。
• 输出这个月的费用，并更新last的值为这个月底的累计用气量（last + now）。

// 计算全年的费用
double f(int x){
	if(x <= 310)
		return x * 3.0;
	else if (x <= 520)
		return 310 * 3.0 + (x - 310) * 3.3;
	else 
		return 310 * 3.0 + (520 - 310) * 3.3
		       + (x - 520) * 4.2;
}
// 主函数

	int last = 0, now; 
	for(int i = 1; i <= 12; i++){
		cin >> now;
		printf("%.1lf\n", f(last + now) - f(last));
		// 这个月全年减上个月全年的费用。
		last += now;	
	}

做法 2

可以发现，每年使用的天然气的价格至多在前 $520$ 立方米中有变化。一旦总计使用了超过 $520$ 立方米天然气，那么后续的所有天然气都可以按一个价钱来计算。

所以，可以在计算价钱时，按照这样的步骤：

• 如果当前使用的天然气总数量 $< 520$ 立方米，那么就一立方米、一立方米计算；
• 否则，直接按照最高价来计算（总价 $=$ 单价 $\times$ 数量），不需要每一立方米计算一次。

上述步骤可以使用一个 while 来完成，大致思路是 while (当前使用的数量 < 520 && 当月还有没计算的天然气) {...}。

这样既可以保证计算简单，又不会超时。

int n = 12;
int cur = 0; // cur 记录当前使用的天然气总量
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int a;
    scanf("%d", &a);
    double ans = 0.0;
    while (cur < 520 && a > 0) {
        if (cur < 310) {
            ans += 3;
        } else {
            ans += 3.3;
        }
        a--;
        cur++;
    }
    ans += a * 4.2;
    printf("%.1lf\n", ans);
}

视频讲解