自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Maxmilite **

搬运于2025-08-24 21:15:54，当前版本为作者最后更新于2024-01-21 23:03:10，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

Source & Knowledge

2024 年 1 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

题目大意

给定池塘中的 $n$ 个位置和 $n - 1$ 只小跳蛙（池塘中的空位用 $0$ 表示）。每一次让相应编号的小跳蛙跳到池塘中的空位置上，一共跳跃 $n - 1$ 次。求最终池塘中每个位置的小跳蛙编号。

题目分析

本题考察对数组结构的运用。

可以注意到，第一次时 $1$ 号小跳蛙跳到池塘中的 $0$ 元素位置上，$0$ 元素变为 $1$，$1$ 位置变为 $0$；第二次 $2$ 号跳到当前的 $0$ 元素位置上，即跳到初始时的 $1$ 元素位置上。原来的 $1$ 元素经过 $1 \to 0 \to 2$ 的变化。以此类推，最后一只小跳蛙会跳到初始时 $n - 1$ 元素的位置上，$n - 1 \to 0 \to n$，最终 $n$ 号元素的位置变为 $0$。

因此可以发现，对于池塘中除 $n$ 号元素位置以外的位置，其中的元素在整个跳跃流程结束后都变为了自身 $+ ~ 1$。而 $n$ 号位置变为了 $0$。

因此在读入整个数组 $a _ 1, a _ 2, \cdots, a _ n$ 后，从头开始输出 $a _ 1 + 1, a _ 2 + 1, \cdots, a _ n + 1$ 即可，唯一需要注意的就是当 $a _ i = n$ 时需要输出 $0$。

for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cin >> a[i];
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    if (a[i] != n) {
        cout << a[i] + 1 << " ";
    } else {
        cout << 0 << " ";
    }
}

从另一种角度考虑，对于某个位置 $i$，其中的元素会在 $a _ i$ 撤走后变为 $a _ i + 1$（除 $a _ i = n$ 的情况外），因此也可以得到与上文一样的结论。

视频讲解