自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Maxmilite **

搬运于2025-08-24 21:15:49，当前版本为作者最后更新于2023-12-09 00:40:57，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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Source & Knowledge

2023 年 12 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

题目大意

给定一个非负整数 $a$，找到最小的非负整数 $x$，使得 $\left \lfloor 10 \sqrt x \right \rfloor \geq a$。

题目分析

本题考察对顺序结构的运用。

根据题目，可以得知 $(\sqrt x) ^ 2 = \sqrt x \times \sqrt x = x$。

我们对 $\left \lfloor 10 \sqrt x \right \rfloor \geq a$ 这个式子做一点变形。

$$\begin{aligned} & \left \lfloor 10 \sqrt x \right \rfloor \geq a \\ \Rightarrow & \left( \lfloor 10 \sqrt x \rfloor \right ) ^ 2\geq a ^ 2 = a \times a \\ \Rightarrow & (10 \times 10) \times \sqrt x \times \sqrt x \geq a ^ 2\\ \Rightarrow & 100 \times x \geq a ^ 2\\ \Rightarrow & 100 \times x \div 100 \geq a ^ 2 \div 100\\ \Rightarrow & x \geq a ^ 2 \div 100\\ \end{aligned} $$

由于 $a \times a \div 100$ 可能是小数，因此我们需要让 $x$ 取这个值上取整后的值。

C++ 的 cmath 库中有函数 ceil(x)，代表对 x 上取整后的结果。

同时，在 C++ 中，当 $a$ 是整数时，a * a / 100 中的除法为整数除法，结果默认为下取整，因此需要将 a 转换为 double 小数后再做运算。

核心代码如下：

int a;
cin >> a;
int ans = ceil((double) a * a / 100);
cout << ans << endl;

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