自动搬运

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来自洛谷，原作者为

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搬运于2025-08-24 21:15:36，当前版本为作者最后更新于2024-03-13 14:15:09，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

声明（也就是废话）

• 一审打回，感谢一审管理员Jiyuu_no_Tsubasa的审核。
• 二审打回，感谢二审管理员swiftc的审核。
• 这是本蒟蒻的第一篇题解，激动不已。三审管理员求过~
• 代码请需要的同学谨慎使用。切勿抄题解！这是非常不道德的行为。而且，这还可能导致又一位作弊者的产生。

题目大意

输入 $n$ 个整数与其进制 $k$，对于每一个整数，我们求它得十进制并输出。

分析

相信大家早就发现了，题目良心得给出了转换方法！
这里放上原文：

“对于任意一个 $L$ 位 $K$ 进制数，假设其最右边的数位为第 $0$ 位，最左边的数位为第 $L-1$ 位，我们只需要将其第 i 位的数码乘以权值 $K^i$，再将每位的结果相加，即可得到原 $K$ 进制数对应的十进制数。”

什么意思呢？

这里涉及到一个概念：位权。

什么是位权呢？我们拿一个十进制数 $114514$ 举例：

而 $114514$ 就是每一位代表的实际数值之和。

相信大家有思路了吧！第 $n$ 位的位权，就代表这一位上每一个 $1$ 代表的数量。

这是十进制中的位权。但如果这个 $114514$ 是八进制数呢？

这几个数值加起来，刚好就是八进制数 $114514$ 的十进制形式 $39244$。

着手实现

看到这里，相信大家都明白怎么写代码了吧！但是还有几个易错点我要讲一讲。

• string ！

如果你想用 int 类型输入，随后用 while 循环拆分数位累加的话，那你可就大错特错了。虽然用这种方式拆分数位又快又好用，但是你想过没有，int 类型似乎不支持除了 1~10 以外的数字输入啊！

而这些数字（包括但不限于 A）可是 11~16 以及更多进制的命根子！

我们只能用 string 来实现。当然，如果你学有余力，不妨挑战一下字符数组？

• long long ！

正所谓那句老话：

“十年 OI 一场空，不开 long long 见祖宗！”

我们可以想一下，如果题目输入十六进制数 $\text{FFFFFFFFF}$ 怎么办？这个数非常大，会把 int 类型撑爆！就算是 long 类型也很危险！

只能开 long long 了对吧？

当然，如果题目数据再大一点，我们就不得不用到 __int128 了。

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

long long n;

long long k;

long long num[15];

string snum;

int main() {
    cin >> n;//处理输入

    while (n--) {
        cin >> k >> snum;//处理输入

        long long ans = 0;

        for (long long i = 0; i < snum.size(); i++) {
            if (!(snum[i] >= '0' && snum[i] <= '9')) {
                num[i] = snum[i]-'A'+10;
            } else {
                num[i] = snum[i]-'0';
            }
            ans = ans * k + num[i];
          //我们可以直接在处理字符的时候直接进行累加。
          //当然，更直接的做法就是不要num数组，直接处理完后累加。
        }

        cout << ans << endl;//记得输出！
    }
    return 0;
}

大家看看，AC的非常漂亮是不是？