自动搬运

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搬运于2025-08-24 21:15:10，当前版本为作者最后更新于2020-03-17 23:24:53，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

[语言月赛202307] 数字判断 题解

Source & Knowledge

2023 年 7 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

本题考察分支结构和简单数学推导。

文字题解

题目大意

给定三个整数 $a, b, c$，请你判断它们是否满足如下所有条件：

1. $a + b + c \leq 100$。
2. $b$ 是 $5$ 的倍数。
3. $c$ 是 $7$ 的倍数。
4. $a - b > b - c$。

如果上述条件均满足，请输出 $\texttt{Yes}$，否则输出 $\texttt{No}$。

$0 \leq a, b, c < 2^{31}$

解析

读入

定义三个变量 $a,b,c$。注意到 $a,b,c < 2^{31}$，即可以使用 int 存储。但是接下来我们需要计算三个数字的和，这个和会超过 int 能存储的范围，所以选择使用 long long 来定义 $a,b,c$。

long long a, b, c;
cin >> a >> b >> c;

判定

可以用一个 bool 变量 $ans$ 来存储是否满足全部条件。初始时，$ans$ 为真。

【条件 1】 求和即可。

if (a + b + c > 100) ans = false;

【条件 2】 可以用取余运算符来求 $b$ 除以五的余数。当余数为 $0$ 时，说明 $b$ 是 $5$ 的倍数，反之不是。

if (b % 5 != 0) ans = false;

【条件 3】 同理。

if (c % 7 != 0) ans = false;

【条件 4】 做减法即可。

if (a - b <= b - c) ans = false;

输出

如果 $ans$ 为真，说明四个条件均满足，输出 $\texttt{Yes}$，否则输出 $\texttt{No}$。

if (ans) cout << "Yes\n";
else cout << "No\n";

视频题解