自动搬运

查看原文

来自洛谷，原作者为

	chen_zhe Aya 敲可爱的~

搬运于2025-08-24 21:14:51，当前版本为作者最后更新于2025-03-09 13:14:47，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解，您可前往洛谷题解查看更多

以下是正文

欢迎报名洛谷网校，期待和大家一起进步！

本题考察枚举和进制转换。

本题要求将数字转化为 $5,7,9$ 进制。我们先回忆一下如何进行进制转换。例如要将一个正整数 $x$ 转换为 $5$ 进制，我们要做的操作是：

1. 求出 $x$ 除以 $5$ 的余数 $q$；
2. 将 $x$ 除以 $5$，得到的结果向下取整；
3. 如果 $x>0$，则回到第一步；
4. 将得到的余数倒序排列，所得的结果就是 $x$ 转换成 $5$ 进制的结果；

因此，一个正整数在 $5$ 进制下的表示没有 $0$，可以理解成每次除以 $5$ 得到的余数 $q$ 从来不出现 $0$。对于 $7,9$ 进制的表示也是同理。

因此，我们可以编写一个函数 bool check(int x, int base)，表示正整数 $x$ 在 $\mathit{base}$ 进制下的表示是否不含有 $0$。返回值为 true，则说明不含有；返回值为 false，则说明含有。

bool check(int x, int base) {
    while (x) {
        if (x % base == 0)
            return false;
        x /= base;
    }
    return true;
}

接着在主程序中，只用将枚举的 $i$ 代入 check 函数三次，即可得到答案：

for (int i = a; i <= b; i++) {
    if (check(i, 5) && check(i, 7) && check(i, 9))
        ans++;
}