自动搬运

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来自洛谷，原作者为

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搬运于2025-08-24 21:14:47，当前版本为作者最后更新于2018-12-24 19:11:23，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

[语言月赛202304G] 扶苏与 1 题解

Source & Knowledge

2023 年 4 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

本题考查简单构造、循环语句和字符串处理。

文字题解

题目大意

给定 $x$，请构造 $y$，使得 $x + y$ 有恰好 $k$ 个进位。

保证 $x$ 的长度不小于 $10^{3}$，$k$ 不大于 $x$ 的长度。$x$ 是非负整数。

构造的 $y$ 必须是正整数，且长度不超过 $10^4$。

解析

注意到 $x$ 的最高位不为 $0$，加上 $9$ 一定会产生进位。
$x$ 最高位前面一位为 $0$，但是受到了它下一位的进位，再加上 $9$ 一定会产生进位。
$x$ 最高位前面第二位为 $0$，但是受到了它下一位的进位，再加上 $9$ 一定会产生进位。
……
把上述推导重复 $k$ 次，就能构造出 $k$ 个进位。

具体而言，从 $x$ 的最高位向前构造 $k$ 个 $9$，而 $x$ 的次高位到最后一位均为 $0$ 即可。例如，若 $x = 12345$，$k = 4$，只需要令 $y = 99990000$。

注意到只会构造 $k$ 个 $9$，和不超过 $x$ 的长度个 $0$，$y$ 的总长度低于 $x$ 长的的两倍，也就是 $2 \times 10^3$，符合要求。

唯一无解的情况是，当 $x = 0$ 时，无法构造出任何进位，输出 $-1$。

实现上，只需要输出 $k$ 个 $9$ 和 $x$ 长度减去 $1$ 个 $0$ 即可。

for (int i = 1; i <= k; ++i) printf("9");
for (int i = 1; i < x.length(); ++i) printf("0");
printf("\n");

因为是多组数据，请一定记得在每组数据最后输出换行。

视频题解

完整代码请在视频题解中查看。