自动搬运

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搬运于2025-08-24 21:14:37，当前版本为作者最后更新于2018-04-30 14:35:16，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

[语言月赛202303] Factorial B 题解

Source & Knowledge

2023 年 3 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

本题考察分支结构和简单数学推导。

文字题解

题目大意

给定整数 $n$，判定 $n! = 1 \times 2 \times 3 \times \dots \times n$ 是不是 $12$ 的倍数。

$0 \leq n \leq 10^{18}$。

解析

容易计算得出 $0! = 1$，$1! = 1$，$2! = 2$，$3! = 6$ 都不是 $12$ 的倍数。

而 $4! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 1 \times 2 \times \color{red}{(3 \times 4)}$ $= 1 \times 2 \times \color{red}{12}$。

所以 $4!$ 是 $12$ 的倍数。

当 $n > 4$ 时，$n! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \dots \times n = 4! \times 5 \times 6 \times \dots \times n$，含有因子 $4$ 和 $3$，所以 $n!$ 含有因子 $4 \times 3 = 12$，所以 $n!$ 也是 $12$ 的倍数。

综上：当 $n \leq 3$ 时，$n!$ 不是 $12$ 的倍数；$n \geq 4$ 时，$n!$ 是 $12$ 的倍数。

读入

首先定义一个变量 $n$。注意到输入规模是 $0 \leq n \leq 10^{18}$，而 int 能存储的范围只有大约 $20$ 亿（$2 \times 10^9$），不能满足存储要求，而 long long 的存储上界大约是 $9 \times 10^{18}$，可以满足存储要求。因此要用 long long n 来声明变量 $n$。

long long n;
cin >> n;

判定和输出

可以使用 if 语句完成选择结构，其语法为 if(A) B else C，如果表达式 A 的值为真则执行语句（块）B，否则执行语句（块）C。

判断完后，对应输出 Yes 或 No 即可，注意大小写。

if (n <= 3) {
  cout << "No\n";
} else {
  cout << "Yes\n";
}

视频题解

完整代码请在视频中观看。