自动搬运

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来自洛谷，原作者为

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搬运于2025-08-24 21:14:01，当前版本为作者最后更新于2022-05-07 22:05:38，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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B3627 立方根 題解

管理员注：

阅读本文章前，请先阅读$\ \texttt{ShanCreeper}$ B 题库题解的声明，并了解由于课程需要不展示代码。

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Part 1 使用 cbrt (100 pts)：

我们要知道，有一个神奇的函数：cbrt。

这个函数，特别的神奇：能求出一个数的立方根。

最重要的是，虽然数据范围大到 $10^{15}$，但是，我们的 cbrt 能使用 long long！

我爱死你了 /se /se。

Part 2 二分法 (100 pts)：

其实这道题的用意是二分对吧。

我们通过样例可以发现，本题输出最大为 $10^5$，所以可以使用二分思想，不断取中间值 $\texttt{mid}$，计算 $\texttt{mid}^3$ 是否为 $n$。

Part 3 使用 pow：

学过语法的人应该都知道怎么用 pow 求立方根吧。

我们可以用 pow(n,1.0/3.0) 来求一个数字的立方根。

使用 long double 可以满分。

Part 4 使用 exp 和 log ：

$$\because a^{(\log_a(b))}=b$$ $$n \log_a(b) = \log_a(b^n)$$ $$\therefore \exp(\log(n) \div 3) = n^{\frac{1}{3}}$$

使用 long long 和 long double 可以满分。

Part 5 牛顿迭代法

$$a_{(n+1)}=\frac{2 \times a_{(n)}+\frac{Y}{a_{(n)} \times a_{(n)}}}{3} $$