自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	一只书虫仔 End.

搬运于2025-08-24 21:02:48，当前版本为作者最后更新于2021-07-03 08:32:06，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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水题解

因为是入门与面试题库所以题解要写详细一些？

Description

给定等差数列的前两项 $a_1,a_2$ 与 $n$，求 $a_n$。

Solution

等差数列是任意两项之间的差一定的递增或递减序列，两项之间的差 $d$ 被称作公差（为了方便，我们直接定义 $d$ 为后一项减前一项的值）。

按照公差的定义，我们就可以知道 $d=a_2-a_1$。

知道了 $d$ 和 $a_1$，我们可以尝试求一下 $a_n$：

• $a_2=a_1+d$
• $a_3=a_2+d=a_1+2d$
• $a_4=a_3+d=a_1+3d$
• $\cdots$
• $a_n=a_{n-1}+d=a_1+(n-1)d$

按照上面的思路，问题也就迎刃而解了。

$$\begin{aligned}a_n=a_1+(n-1)(a_2-a_1)\end{aligned} $$

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main () {
	int a1, a2, n;
	scanf("%d%d%d", &a1, &a2, &n);
	int d = a2 - a1; // 计算公差 
	int an = a1 + d * (n - 1); // 按照上面的递推思路计算 an 
	printf("%d\n", an);
	return 0;
}